一月, 2012 的封存

100全國聯招數學教甄

Posted: 2012 年 01 月 18 日 in 教甄, 教甄100, 數學
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題目請見Mathpro

選擇題

5. 只看最後三球,算式會簡潔一些

6. 旋轉

7.裂項相消

8.週期為 3 ,計算 f(1) 即可

綜合題

2.注意 -\cos \frac{5\pi}{7} = \cos \frac{2\pi}{7}.

4. 很好的一題,參考下面檔案中解法

7. 很妙的複數計算.

但其實透過旋轉,通將 \alpha-beta 變成實數,而直接解出 \alpha, \beta

解答

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100文華高中數學教甄二招

Posted: 2012 年 01 月 18 日 in 教甄, 教甄100, 數學
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題目請見Mathpro

1.費氏數列,黃金比

2.正射影

3.和差化積,相除,\sin 2x =\frac{2\tan x}{1+\tan^2x }

4.柯西

7.光學性質,對稱反射

8.三維的線性規劃?沒把它做完

15.三角不等式

16.點率式,內積,根與係數

解答

100文華高中數學教甄

Posted: 2012 年 01 月 18 日 in 教甄, 教甄100, 數學
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題目請見Mathpro

1. 遞迴迭代得 f(n) 週期循環‧

2.變數代換 y=1-x

4.令 a=\sqrt[3]{x+18}, b=\sqrt[3]{x-18}. 解聯立

5.考慮 \frac{d}{dx} \log f(x), 其中 f(x)=x^{4}-3x^{3}+5x^{2}+x+2

6.變數代換 Jacobian

7.旋轉

8.平移旋轉標準式

9.黎曼和逼近

13‧ 注意g(x) = \sin(2\pi x) 滿足  \int_{-1}^{1} g(x)=0,因此本題無唯一解

14.中位數

15.坐標化,向量內積

16. 轉 30 度,菱形

最後,是這次寫完後留下的記錄 解答

人老了,不留點記錄,會忘記