100陽明高中數學教甄

Posted: 2012 年 03 月 24 日 in 教甄, 教甄100, 數學
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題目請見Mathpro

1. 用了笨方法,令 x^2+y^2+z^2=1 然後 Lagrange’s multiplier method.

2. 奇函數,平方去根號處理。

3. 對稱的,任考慮一象限,去絕對值,微分之。

4. 餘弦定理

6. 不知道有沒有更簡潔的討論.

7. 設直線方程式 x=my+b 聯立拋物線方程,令其兩根為 \alpha,\, \beta

\alpha,\, \beta 計算面積可得 |\alpha - \beta|= \sqrt[3]{4}

再和根與係數關係聯立,可解得 \alpha, \, \beta, \, bm 表示,

轉換成方程式。

8. 拋物線,直線聯立解得兩根,算面積,得 c=1.

解答

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