100彰化女中數學教甄

Posted: 2012 年 04 月 12 日 in 教甄, 教甄100, 數學
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題目請見Math pro

以下為提示或略解

一、填充題.

1. 通分母,積化和差

2. \tan^{-1} x 泰勒展開,取 x=1

3. 注意是 x\to -\infty

4. 分兩部分,去絕對值積分

5. 黎曼和

二、填充題

1. 寫一般式,因此分解(整數論,有限多解)

2. 要注意 \pm 兩邊,勘根

5. (8\pm 1)^{100} 二項式展開

6. n=3^m, m 整數。

7. 令 r(x)= (ax+b)(x^2-6x+5) + c (ax+b) +d

8. 質因數分數 2009

10. 坐標化算距離公式

11. \overline{AE}=\frac{1}{4}\overline{AC},可用 Ptolemy’s theorem

12. 光走最短路徑

13. 非正解,可假設 x=y

14. 可遞迴

15. 先選完六張後,窮舉 20 種之中,有幾種甲兩勝

18. 直接求 B 坐標,再搭配正、餘弦定理

解答

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