100豐原高中數學教甄

Posted: 2012 年 04 月 29 日 in 教甄, 教甄100, 數學
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題目請見Mathpro

1. 同華江二招某題,一樣對角線是連心線,只是球的大小不一樣而已

2. 畫圖,扇形、矩形加一加

3. 以 B 中心,將 \triangle PBA 轉 90^\circ,使得 A,\, C 重合。
此時,新的 P 記作 P',算一下會有 \angle BP'C 是直角

4. 依題意積分再微分,微積分基本地定理派上用場了

5. 令 P 在 \Gamma 上,過 P 之切線與 \overline{PA} 重直
以內積寫之,得一三次方程式

6. 令 y =c(x+1)(x-2)+xy=0 解聯立,根與係數,求兩根差的平方

7. 奇數項先分別做,結果很漂亮

8. 將 \sin x 換成 \cos x +i\sin x,算完後,取虚部

9. log 相加變,裡面相乘再 log,補上 \frac{\sin \frac{\pi}{2^n}}{\frac{\pi}{2^n}},然後倍角公式

10. 列遞迴關係式,從首項(第0局)和特徵值,直接求一般項,再代入 4

解答

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