99松山高中數學教甄

Posted: 2012 年 05 月 07 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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1. 對 k 偏微

2. 考慮 f(0),\,f(\pm1)

3. 考慮 f(-a),\,f(-b),\,f(-c)

4. 令 x=.. 則 x^3=20-6x 解三次式。

5. 令 x+y=\alpha,\, xy=\beta

6. 把內部的三個小三角形旋轉 60 度出去

7. 猜 x=y=1 有最大值,作法,令 a=\frac{x+y}{2}b=\frac{x-y}{2}

化簡後,目標式會變成 a 的三次式,微分。但注意 a 是有範圍限制的

8. 分子分母等於 0,兩直線交點,對圓做切線,兩切點為最大最小值

9. 丟番圖恆等式,參考這邊

10. 和差化積,相除,兩倍角

11. 取 log,幾何平均,注意 0<b<1

12. C^n_4,好久以前的高中習作有的題目

13. 12^2,\,12.1^2,\,13^2 是關鍵數字

14. 配方,換成拋物線到兩定點的距離差,再三角不等式

15. 根與係數,代入硬暴

16. 先用 97松山家商計算證明4(3) ,再用 \csc^2 x=\cot^2 x+1\cot A\cot B+\cot B\cot C+\cot C\cot A=1,即可得證

17. (1) 聯立,提出 x,二次式用判別式

(2) 二次式兩根 t,\,3-t 硬算,微分

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