99中正預校數學教甄

Posted: 2012 年 05 月 09 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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題目:好平易近人的一份試題

1. 重點是半圓上的直角,所以畫平行該角的兩邊,會有相似關係,\tan 也是那些邊的比值而已

2. 66\mid n^3-n=(n-1)n(n+1), 所以 n11 的倍數或 \pm 1

3. AG 作對稱得 A',對 A'GB 用餘弦定理 + 中線定理

4. 將目標函數看成斜率,所求就變切線了

5. 可以用爬格子的方法

6. 面積

7. 分兩段 (0,1)(1,2) 討論

8. L’Hospital rule

計算 1. 算幾不等式

計算 2. (2) 根據答案好像是樣本標準差,該說出題者不懂統計嗎?

計算 3. 方便的話可以透過伸縮,讓 a 不見,就是變成 a=1 的情況

證明 1. 二項式定理,首尾配對,再用數歸

證明 3. a = (s-a) + (s-b), s 為半周長,算幾, b,\, c 做同樣操作

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