99建中市內數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 03 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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題目 ?其實寸絲也不知道這份是什麼?

1. \tan 合角,兩倍角,算一算

2.  直線之上的相鄰兩個格子點的的間距為 (21,-13)。可以考慮在第一象限中,直線上最左邊的格子點的位置

3. 以 k 為最大元素的子集有 2^{k-1} 個,列式求平均恰為差比級數

4. 寫成黎曼和,轉積分

5. A, B 經度剛好差 180,所以 A, B 北極、南極共圓(而且半徑是 R)

6. 光走最短距離,或者用數學寫就是三角不等式

計算題

1. (1) \cos C\cos A 好像要換一下位置。
而 H 點那個位置的六個角,角度剛好是 \angle A,\, B,\, C 各出現兩次。

1. (2)  承 (1) 化簡成 \frac{\cos^2 A+\cos^2 B+\cos^2 C}{\cos A\cos B \cos C}
分子柯西,分母算幾得大於等於 \frac{9}{\cos A+\cos B+\cos C} 再用 \cos concave in [0, \frac{\pi}{2}]

2. f(0)>0 \wedge f(1)<0

3. 勘根加微分

 

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