99彰化藝術高中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 16 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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題目

1. 等比中項,解 a =-\frac14\log_2 3, 兩項相除即得 r

2. 類費波那契數列,考慮其為前兩項 x,y, 由 a_7 可得 5x+8y=120

解一唯一組符合條的 (x,y)=(8,10)

3. 令 t=10^x 其兩根大於 1。但 k=25, 時算不算兩根呢?

4. 二項式定理,x=(x+1)-1

5.  f(3x+1)=c(x-2)(x-1)(x+1), c>0, 令 x=\frac23t+\frac23

6. f(30)+f(33)+\ldots+f(93)=30^2+36^2+\ldots+90^2, 和 f(33)+f(36)+\ldots+f(90)=33^2+39^2+\ldots+87^2 相減,即得

7. (4\sqrt{2}.8\sqrt{2})+(4\sqrt{5},4\sqrt{5}) 直線的方向

8. 延伸 AIBCF, 由分角線和分點公式(多用幾次)可得 \frac{AI}{AF}=\frac{7+9}{7+8+9}

9. 特徵多項式是零多項式

10. 上下兩個正五,中間接五個正方形,共 10 個頂點

11. 可參考 http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_04_4_03/page2.html

12. 全換 \sin x=t

13. 只有 \frac1{13} 有用

14. PL 旋轉使得 P,\,Q,\,L 共平面,就變平面版的問題了

15. 解出 a=-6,\,b=9 就不想做了

16. 切線公式+廣義柯西

17. 廣義柯西等號成立

18. 分母可以分解

19. 令 x=1+t, 二項式定理

20. \sec^2x=\tan^2x+1=t^2+1

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迴響
  1. […] 甲. 應該是漏了條件 正整數且遞增,可參考 99彰化藝術 某題 乙. […]

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