99高雄高中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 20 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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題目,感謝網友 八神庵 記下多數的題目

這份題目有很意思,難度頗高

1. 只看第 n 次是否轉彎(n=2,3,4,\ldots,18),其轉彎的機率是 p=\frac{9}{17},則所求 =17p=19

2. (甲) 換底公式,倒數跑去分子 (乙) 取 \log 再用 (\log 2+\log 5)^3=1+3\log 2\log 5+(\log 2)^3+(\log 5)^3

3. k^4=k^4-1+1

4. 看不太懂題目,也許是原意不太好表達,總之應該就是用奇函數和共軛。

5. 如果有記 \tan\frac{x}{2}=\frac{\sin x}{1+\cos x}=\frac{1-\cos x}{\sin x} 虛除以實,再用餘角

6. 將 x=0,\,1,\,2,\,3 依序代入

8. 甲. 應該是漏了條件 a_n 正整數且遞增,可參考 99彰化藝術 某題
乙. 矩陣特徵值

9. 分點公式,算幾不等式

11. 坐標化,用向量算一算,是新三邊與原三邊平行,長度 \frac13

12. V=ab\sqrt{R^2-\frac{a^2+b^2}{4}} 算幾 a^2+b^2\geq 2ab,把 ab 乘進根號裡再算幾

13. 沒敢動筆,被唬住了,請參考 mathpro 討論串

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