一月, 2013 的封存

學科能力競賽(複賽)

Posted: 2013 年 01 月 29 日 in 數學

題目與解答可見於 彬爸部落格

其中,複賽的筆試一大部分已有解答,

而筆試二則多為填充題的答案

因此寸絲寫了一些筆試二的解法

當然其中有一些寫不出來,或者沒有發現的錯誤

檔案在,紅字代表不會寫,或與答案不相同,或者其它有疑慮的情況

其它的部分,則可能有些小錯誤

94學科能力競賽複賽筆試2

95學科能力競賽複賽筆試2

96學科能力競賽複賽筆試2

97學科能力競賽複賽筆試2

98學科能力競賽複賽筆試2

99學科能力競賽複賽筆試2

100學科能力競賽複賽筆試2

教甄試題整理(最後更新 2020.12)

Posted: 2013 年 01 月 04 日 in 教甄, 數學
標籤:

自去年 101 教師甄選結束,已有半年左右 準備教甄的過程中,除了和戰友的討論外,在網路上也尋得不少解題幫助 而當初了寫了不少零散的考古題,主要是 97-100 高中職的數學教甄考題 在101年,七、八月時,曾稍作分主題的整理,分成二十多個主題 希望這些整理分類,對能其它正在努力準備數學教甄的同好有所幫助 以下檔案之中,主要是考題的分類整理,部分題目,附有解答或提示 有興趣的同好者,可以自己做一做,想一想,如果做不出來,也可以到 mathpro 搜尋是否有前人寫過答案
感謝網友們指正許多錯誤,為檔案更新方便,將檔案移至 Dropbox 同步處理之(2013.11.18)

——–2014.07.20——————————————————————————————–
Mathnote202012

此版與前版差異不大,主要是更新了這段時間的勘誤,並且重新繪制了許多圖形,試題分類、排序有少部分的小整理。
許多未更新,對drobox也陌生了許多,也發現了疑似新功能? 側邊可以討論留言,如有錯誤,還請多利用留言指正,謝謝。

——–2014.07.20——————————————————————————————–
Mathnote0718,主要更動如下

  • 將重覆出現的題型,以同題號子題標示,以量表示其重要性。
  • ★標記部分難題,這些難題其實大多數可能沒有很重要。
  • 將部分主題(子題)中的少數較不重要題目刪除或移至該子題結尾的倒數幾題
  • 增加第 21 主題:其它,包含其它常考題但未列入前 20 個主題,如二進位、數學歸納法、連分數、變量中的不變數…
  • 此版本(0718)已知錯誤(勘誤)
    1. 題意缺漏或打字錯誤
      1. #14 103 中壢高中 b_{100}=4\cdot3^{49}.
      2. #67. 100松山家商 (0.\overline{133})_n.
      3. #72. 98慈濟聯招.  F(1234).
      4. #126(3) 99中壢高中. 筆誤. [\log x]=(\log x)^{2}-2.
      5. #204(2) 102新化高中. x^{1959}-1.
      6. #226(2) 99桃園縣新進聯招. x^{3}+3x^{2}+px-q=0, g(x)=x^3+(1-p)x^2-(1+q)x-8=0.
      7. #346 102板橋高中.  f_{n-2}.
      8. #437. 100麗山高中. \angle A 的角平分線。
      9. #525. 100永春高中代理. E_{2}.
      10. #604. 98中崙高中. 三角形ABC,不等式有等號。
      11. #657 102文華高中. f(a,b).
      12. #668 100成淵高中. 已知拋物線 \Gamma 與直線 2y+3=0 相切,且 \Gamma 的對稱軸方程式為 2x+y=1
      13. #733(2) 中和高中. 漏字. \sum\limits _{k=1}^{n}.
      14. #735(5) 102文華高中. 修正分母 k=1.
      15. #778(2) 98彰化女中.  P(\frac{3}{2},2).
      16. #778(3) 99中壢高中2招. 漏字. \Gamma:y=x^{2}.
    2. 修正答案
      1. #107(4). 97台南二中. 修正. 8\pi + 40 \tan^{-1}2.
      2. #126.(3)99中壢高中. 漏答案 3.
      3. #200(3)松山家商2招. 修正答. 2x+13.
      4. #290(1) 99文華高中. 考慮正負,修正答. 720.
      5. #408. 99屏東女中(2) 漏正負. \frac{-1\pm \sqrt{7} i}{2}.
      6. #446(2) 98嘉義高中. 修正答.$latex  (\frac{7}{207},\frac{175}{207})$.
      7. #502(2) 98曉明女中. 修正. B(-7,-10), C(5,-1).
      8. #542. 98新港藝術. 答案可化簡為 x^{2}+(y-2)^{2}=2.
      9. #566(2) 97大里高中. 漏答案 (3,1).
      10. #587 99大安高工2招 前後相反. - \frac{3\sqrt{3}}{16}, \frac{3\sqrt{3}}{16}.
      11. #686. 99育成高中. u^2 的分母. \frac{u^{2}}{\frac{16}{3}}+\frac{(v+\frac{5}{3})^{2}}{\frac{64}{9}}\leq1.
      12. #692(3-2) 100松山工農 漏2/3. \frac23 \sqrt{78}.
      13. #692(4) 99台師大. 筆誤. 係數反過來. x+2y=6.
      14. #704 99中正高中. 漏負號. (-\frac{37}{25},\frac{34}{25}).
      15. #728 99師大附中. 修正答. \frac{\pi^{2}}{18}.
      16. #725 100香山高中 漏答案. \sqrt{2011}.
      17. #730(2) 99中正預校 修正. \sqrt{\frac{n^{2}-1}{3}}.
      18. #736 99彰化藝術. 漏負號. -C_{2}^{2010}.
      19. #746 99桃園現職聯招. 修正. -3.
      20. #763 99關西高中. 大小相反. 答. k>\frac{21}{4} 或…
      21. #780(2) 98嘉義女中. 修正. \min=\frac{4}{3}.
      22. #796. 100師大附中. 修正. a=-4 , T=\frac{32\pi}{375\sqrt{5}}.
    3.  其它
      1. 第一題的編號竟然是 6.
      2. #244(2) 99台中二中 z_1, z_2 為 … 之兩共軛虛根。
      3. #258 99台中二中. 筆誤. 不等式方向,待補圖。
      4. #291. 99台中二中. 更正解最後一行答案 \frac{125}{2916}
      5. #317. 修正出處 97士林高商。
      6. #353 97台中一中. 待補圖。
      7. #364.99彰化藝術解3. a(x+1)^2+b(x+1)+c.
      8. #384.97松山家商解(4) 證明有誤,待修正。
      9. #449. 99竹科實中,證的第三行 \vec{H_cG_c} = 2 \vec{G_cO_c}.
      10. #450.97大安高工. 待補圖。
      11. #479(2) 100中正高中. 缺圖。
      12. #529. 99中興高中 解答更改連結至 aops AIME1985.
      13. #556. 97竹北高中. 缺圖。
      14. #573. 102中正高中(2). 最後一行. 25\sqrt{5}.
      15. #593 100桃園高中,最大數最小值發生之時,此三數為 2^{\frac23}, -\frac12 2^{\frac23}, -\frac12 2^{\frac23}.
      16. #614(2) 修正出處99 → 100中壢高中2招。
      17. #707 102板橋高中. 解答筆誤. (6) VX.
      18. #761, 762. 99建國高中、97台中一中. 修正數學傳播連結 Vol.28 No.4.
      19. #765 99台中二中. 漏字. f'(x)=ax^{2}+2(b-1)x+2-a.
      20. #795. 100桃園高中. 筆誤. 解答中的積分上下界。
      21. #830(3) 永仁高中. 缺圖。
      22. #834 100彰化藝術. 筆誤. 此時 AB 也跟著折回去。
      23. #835. 98台北縣聯招 解. 的第一個等號後面應該是 2+\frac{1}{\frac{11}{8}}.
      24. #839. 99桃園聯招 筆誤. 解(1) 將指數以二進位表示。
      25. #857. 99東石高中 漏字. a_{m+1}+3=\ldots=3\cdot(7n-3)^{2}+4\cdot(7n-3)+6.
      26. #862. 102大同高中 筆誤. 注意 n=1 時。

——–2014.03.29——————————————————————————————–
Math Note 01-10 by tsusy
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