Archive for the ‘教甄99’ Category

99嘉義高工數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 30 日 in 教甄99, 數學
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題目

1. 托勒密幾何定理

2. a=\sqrt[3]{x+7},\, b=\sqrt[3]{x-7}a-b=2, a^3-b^3=14

3. 坐標化暴力。走三角會不會有比較快的方法呢?

4. 前兩式看作內積,所以方向就是外積

5. 坐標化暴力應該比較直接。

6. B=A^{-1}IA^{-1}, 矩陣乘法沒有交換律,這題不該出填充題

7. 共軛成雙,根與係數湊方程式

8. 對數表要背幾位,才夠算到四捨五入到第四位呢?這個有效位數是強人所難

9. 先找公垂線的兩垂足

10. 面積+柯西不等式

13. 加法交換律其是很強大

14. 很愛考的考題…

15. 特徵值

17. f(x)=c(x-1)(x-2)^2(x-3)^2

解答

99屏東女中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 28 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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題目

1. 等比級數

2. 1 是分水嶺

3. \sec^2x=1+\tan^2x

4. \log_ab=t

5. 差比求和

6. 乘一乘加一加

8. Pascal 定理

9. 柯西不等式

10-11 先留著好了…

12 應該是排序不等式

99桃園縣聯招數學教甄(現職)

Posted: 2012 年 06 月 28 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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題目

1. 以弦中點為中心轉橢圓 180^\circ

2. 隨意挑兩點,算夾角

3. 判別式

6. 球心 O, 以 \overline{OP} 為直徑作球

8. 棣美弗

10. 極值在 A 和圓心的連線上

一. 相當於 5a+7d, d\geq 1 考慮每個整數寫成此形式且 0\leq a\leq -6 的唯一表示式

三. chain rule

四. 積分

五. 三進位

六. 有點麻煩…不想細說…看這好了 雖然還是沒把它說清楚…懶了

99苗栗高中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 23 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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題目

1. 假設個數,解聯立方程式

2. x^5\div(x^3+2x^2+3x+4)

3. {\sin\theta,\cos\theta}={0,1}

4. 轉移矩陣

5. 複數乘法

6. 平行四邊形,向量

7. 雙曲線定義

8. 積分

不難寫的一份,只是沒計算題可以寫… 解答

99桃園高中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 22 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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題目

1. 算方向向量的分量

2. 記得兩實根這件事

5. 設有若干個…,以若干為參數,作線性規劃

6. 找點做切線,代 A,解三次方程式

7. 選項 5 要稍微作一些,令 f(x)=c(x+k)(x^2-4x+5)

可估得 c<0, -2<k<0

11. 湊數字…

12. 兩個圓

13. 令 k(4\cos\theta+5)=\sin\theta,疊合

14. 平方和得 \sin A=\frac12

15. 不算之算:考慮 X:某人同房是 1,不同房是 0

這樣 XC^{14}_3 個且其和為 2C^4_3+2C^3_3 期望值亦然

得所求 \frac{10}{C^{14}_3}

17. 玩過 GSP 或 GGB 畫圓錐曲線,就會了

18. 線性規劃

19. 轉移矩陣

20. (1) 結果很像 Heron (2) 切四塊面積柯西

99家齊女中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 21 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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題目

1. 積分中間值定理

3. 柯西

4. 改一下題目|3x-y|\to |3x-4y| 才有意思

5. 倒著寫,從中心寫 1 寫出來,和原本兩張表和是常數

6. 切兩塊,有一個三角形固定,另一個等腰直時最大

7. 一次因式檢驗法,因式定理

8. x=0,1,2,3 代入

9. (2)二倍角公式

10. k^4=k^4-1+1

久違的電子檔 解答

10 (2) 檔案中答案有誤,應有 \frac34

99高雄高中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 20 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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題目,感謝網友 八神庵 記下多數的題目

這份題目有很意思,難度頗高

1. 只看第 n 次是否轉彎(n=2,3,4,\ldots,18),其轉彎的機率是 p=\frac{9}{17},則所求 =17p=19

2. (甲) 換底公式,倒數跑去分子 (乙) 取 \log 再用 (\log 2+\log 5)^3=1+3\log 2\log 5+(\log 2)^3+(\log 5)^3

3. k^4=k^4-1+1

4. 看不太懂題目,也許是原意不太好表達,總之應該就是用奇函數和共軛。

5. 如果有記 \tan\frac{x}{2}=\frac{\sin x}{1+\cos x}=\frac{1-\cos x}{\sin x} 虛除以實,再用餘角

6. 將 x=0,\,1,\,2,\,3 依序代入

8. 甲. 應該是漏了條件 a_n 正整數且遞增,可參考 99彰化藝術 某題
乙. 矩陣特徵值

9. 分點公式,算幾不等式

11. 坐標化,用向量算一算,是新三邊與原三邊平行,長度 \frac13

12. V=ab\sqrt{R^2-\frac{a^2+b^2}{4}} 算幾 a^2+b^2\geq 2ab,把 ab 乘進根號裡再算幾

13. 沒敢動筆,被唬住了,請參考 mathpro 討論串

99師大附中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 18 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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題目

以下是高中部填充題

1. 算球心到弦中點的距離

4. \cos \frac{x}{2}=\sqrt{\frac{1+\cos x}{2}}

6. 拿後九個數去柯西

7. 令 x=t\frac1t 代入解聯立

10. 其實寸絲不知道為什麼公布答案寫 20 亦給分?!

不虧是創下傳說分數的一份試題

99萬芳高中數學教甄(代理)

Posted: 2012 年 06 月 18 日 in 教甄99, 數學
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題目

填充題

4. ab=1

5. 令 t=\log_{a}x=\log_{b}y=-\frac{\log_{c}2}{2}

6. 考慮函數圖形 y=10-x, y=10^x, y=log x

7. 每次總和增加 a_1-a_6

8. 見縫插針

9. 車子先選司機,3!\cdot 3^3 再扣除超過四人之情形

12. \triangle ABD 等腰三角形

14. 三垂線定理

17. 考慮橢圓 \frac{(x+1)^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1y=\sqrt{3} 的交點

99桃園農工數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 17 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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題目

1. 正弦、餘弦、兩倍角

2. 分 3x+4>10<3x+4<1 討論

3. 兩直線相交,頂點 (1,-2), 與 x 軸交於 (1\pm3,0), 代入 y=c(x-1)^2-2

4. 選定 36 個數排前 36 個,則其中最大的必放第 36,第二大的必放第 16。

6. (\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2})^100 的實部

7. 直的亂加,用 a+b+c=-2 換掉

8. 解得 3^{\sqrt{4a+7b+5c}}=9729