教師甄試解析
自 2011.09 開始,陸續寫了不少解答。
隨手而寫,難免有些錯誤,若有發現,還請不吝告知。
檔案現放置於 Dropbox, 若有更新,其將同步處理。
檔案原為 pdf 檔,初用 Dropbox(2012) 時,其預覽效果欠佳。後改以直接連結(dl.dropbox.com..)
2013/01/14 更換 swf 檔方便網頁瀏覽(檔案小速度快),
2021/05/09 swf adobe flash player 已經拜拜一段時間了,慢慢勘誤改回 pdf 連結。
100 年
98年
97年
若您正好作到某份試題,或在查詢某份試題,發現內容有筆誤或計算錯誤,還請不吝告知、指正。
留言
Reblogged this on woodenmegan.
100中壢高中二招填充題第二題,
解答應為 6!-5!*2=480
另外,100中壢高中二招填充第3的圖形內外顛倒了喔!
第二題,顯然是個筆誤,感謝您的指出
第三頭,您說的正確,稍後再處理
寸絲老師,請教一事,為何列印出來只有一半?有沒有解決方案?
我已安裝dropbox,但是無法連到你的publick,
所以無法下載檔案,我的E-mail是
移除麻煩你了
Dropbox 我並不是很熟,猜測是因為我未將檔案放至在 public 下
研究一下,或者在 public 下多放一份也可以
我將頁面縮到1:1,結果只列印左半部出來,也曾經只印出大約1.5*2公分,最近透過你的大愛所完成的解答來提升自己,只可惜,忙了好多天依然無法解決,只好再請教你了。
寸絲老師,根據小弟這幾天研究的結果,你必須從你的dropbox的share link發信給我,並給我你欲分享的資料夾或檔案的位址,我就可以從我的信箱連結到你的位址了,若不方便,我就用看的就好
寸絲老師,你修改後,已可以列印出完整的了,感謝
寸絲老師,是否也可以跟您要分享的連結呢?謝謝您…
放 swf 檔的原因是不希望這些資料被濫印而浪費紙張。
這些內容,只是個人寫過的一些考古題的作法。而一份考古裡,通常難題也不至於太多,所以放在這些檔案的目的,只在於供其它考生做用考題後,對答案或者查詢參考不會的題目。
如果只是各別某份試題特別難,讓您覺得需要列印後,才能細讀的話,可私信給寸絲處理。
E-mail Address 在寸絲圖像中的 view complete profile (http://en.gravatar.com/tsusy)
自從去年意外發現這個地方 就感覺遇到了神明(不誇張唷)
雖然我的實力爆弱(我不是數學系 而是教育系的) 但相信仍在進步中
我大部分是要考國中
但高中考題仍有許多非常值得參考的
前幾年一直覺得考題太扯
我總是需要想很久才能解題
還不一定解對
但今年鼓起勇氣去高職代理晃了一圈
再回頭看看考題
發現過去完全沒頭緒的題目似乎也突然間冒出來解法來
明天就要去台北參加考試
特地來這邊留言當祈福XD
謝謝您提供這麼多實在的資訊與豐富的見解
請堅持您的分享
最後 請問有沒有甚麼特別推薦的書籍或方法
可以讓我克服線性代數和微積分
還有常見的經典考題
特別是有速解法的那款
~我個人大概有做約4/5的近8年所有國中考古題了
剩餘1/5是我找不到人解說= =
我的實力大概只比中上級的高中畢業生好一些而已
您說得太誇張了。去年、前年寸絲在準備教甄的時候,幾乎都是在 mathpro 爬樓梯,那才是真正的好站。或是是種回饋,所以也把自己寫過的東西放出來,不過有些還是寫得很粗糙,像計算紙一樣,錯誤也不少。就當是一份參考資料,留給同樣做考古題的同道,做答案的查詢,或疑難尋解。
國中的教甄,恩…我沒有考過,又因為考古題實在太多,連高中的都做不完,所以國中的我也沒做。
而談到了數學系與否,相信數學系出身的考生,都知道教甄考題幾乎和數學系的課程無關。最多是一點微積分(或許高三的皮毛微積分就夠了)和一點線性代數。即使不是數學系出身,也應該是必須修過數學系相關的課程。
雖然這些課程不見得有考教甄有幫助,但個人的看法是這是一種數學素養的訓練。數學素養提升後,再回來看相同的問題,或是就變得容易了。就像您說去高中職代理晃了一圈,再回頭,就發現自己進步。因為那是日積月累的養成的素養或是思考吧。
最後,我們回到了微積分和線性代數。
微積分常考的:定義操作、分式極限、夾擠定理、微積分基本定理、黎曼和、旋轉體、切線相關問題。(隨便說說,錯了勿怪)
線性代數:對角化、Cayley-Hamilton Thm。
至於推薦書,說真的,「沒有」。無非是找本自己熟的書,像是以前修課時候用的課本,至少知道自己要找的東西在書上哪個章節,把該讀的定理念一念。
不好意思, 寸絲大,最近在做您筆記的題目, 真是[播雲霚而見青天], 大恩難以言謝.
另外, 產生一些問題, 想跟您請教一下, 不知您是否有空可以看一下: 97年潮州高中第一題, 我覺得是不是還要多考慮判別式大於0的條件? 謝謝. David
原題敘述「已知實係數方程式 , 為方程式之兩根。試問當 a 值為何時, 有極值,並求此極值。
並無要求"實根",而即使共軛虛根下,目標式的值亦為實數,因此並不需要判別式大於或等於 0 (兩實根) 之條件
謝謝您的回答, 原來如此. 另外, 筆記343題(97大里高中)的答案, 和您在上面97年各高中解答中, 大里高中同一題(填充第6題)的答案不一致, 我猜應該是筆記的內容正確吧.
感謝指正,以更正之。
第一次寫的時候,誤以為是"中點"。後來才發現是"垂足"。
所以才會有兩個不同的答案。
寸大, 360的答案能不能幫忙我看一下, 好像應該是4, 謝謝!!
你是對的…我手殘了
是筆記中第360題.
另外, 筆記第5 題, 提示的/( a_n=( )^2010+( )^2010 /) 之中的2010次好像應該改成n次??謝謝
感謝~複製貼上,貼的太順手XD
對了, 筆記374, 答案好像少一個0, 應該是302400.
另外, 想跟您請教: 筆記372題的答案寫法, 背後是怎想一個思路??? 謝謝.
(374) 99台中一中.12張椅子那題,的確漏了一個 0,謝謝!
(372) 100香山.主人宴客,那題先前已被 Weiye 老師破解,見 Mathpro 討論串
http://math.pro/db/viewthread.php?tid=1186&page=6#pid7861
謝謝, 終於瞭解了.
寸大, 不好意思, 又要煩你(因為太尊敬您的筆記,一題一題揣摩. 看到無法理解的地方, 忍不住跟您商量, 請勿見怪!) 筆記第382題, 提示中 x^6 的係數寫成H(6, 11), 是不是顛倒了. 是不是改成H(11,6)
101中科實科那題,太厲害了,連這邊寫巔倒的,都可以發現,大大感謝!!錯太多,順帶更新檔案一下
寸大, 再煩您看一下. 筆記第8題的解答第二行, [令bn=bn/(n+1)] 是不是該改成 [令bn=an/(n+1)],
第17題的題目好像有錯. 遞迴定義中, an=5a_(n-1)/3_(n-1) +4, 當中的分母3_n-1好像應該是 3a_(n-1).
是,兩者您的更正都是正確,謝謝
筆記第25題, 答案597525, 好像應該是507525.
感謝,先前已有網友反應,已更正過
另外, 筆記93題, 題目第2個括號: (1*2+2*2+3*1), 第一個1*2應該是1*3吧??
筆記103題, 最後似乎少一句 [實根中較大者為何?]
感謝,先前已有網友反應,已更正過
筆記113題, 最後是不是要加上[求實數解]??
筆記146題, 第二小題求 theta i, i= 1, 2, 3, … n, 好像應該是求 i = 1, 3, 5,…n-1
(113) 97彰化藝術,原題沒有給實數解的條件,至於虛根,我也不會解
(146) 97台中二中,是我打錯題目,下次檔案更新,會一並處理
感謝感謝!
寸大, 筆記414題, 所附解答的Table 1 上方a1 ~ a5 的順序是否打反了. 因為解答第一行說3~7的機率是a1~a5, 對照Table1 最下方的P3~P12, 好像應該由右向左. 能不能麻煩您看一下. 謝謝.
是的,表格子反了,a1 ~ a5 順序反過來的話 p3-p12 就不再反(其中一組反過來就好了)
謝謝
寸大, 您好, 想請問一下100年豐原高中第十題. 解答中算出紅球在A袋的機率為P4, 那在B袋的機率為什麼不是 1- P4 ?? , 謝謝.
是 沒錯..
只是我好像把它當計算紙寫…沒列 的式子,而直接算答案
謝謝!
寸大您好, 我想請問一下筆記105題(97大里高中). 解答中一開頭就寫: (x^2+1)^2=24(x+1)^2….. 請問這式子是怎麼來的?? 謝謝.
那是解四次方程式的 Ferrari’s method,詳見 http://mathumatiks.com/index.php?module=subpage&nid=237
多謝!多謝!
寸大, 又想要麻煩您看一下. 98年高雄聯招第6題. 您給的解答中, 令, 那體積
是不是該寫成. 如此一來, 最大值出現時,
. 請幫我看一下, 謝謝.
修正以上數學式 by 寸絲
你的答案正確,這個錯誤有印象,先前有人反應過,但卻不小心遺忘還沒更正,真是抱歉。
謝謝!
(97高雄聯招)第2題另解,在1,2,3,…,6^n中與6^n互質的數有
phi(6^n) = (6^n)*(1-1/2)*(1-1/3)=2*6^(n-1)個,
形如k/6^n且小於1的最簡分數,由小到大~最小加最大=第二小加第二大=….=1
全部總和=[2*6^(n-1)]/2=6^(n-1)
weiye 老師果然好神!
寸大 您好 最近在做您筆記的題目 真是自慚形穢 您真的超強唷(可以開教甄班了唷!)
冒昧請教您講義P80頁 100桃園新進聯招中,n人安排進入ABC三間房間那一題
請教您就您遞迴關係式怎麼寫出來的,我都解釋不出來?
還有生成函數中若是牽扯到排列應該是(1 + x/1! +x^2/2! +…)來寫
您的速解有資料可以參考或查詢嗎? 真是麻煩您了 感謝~~~
1. 遞迴式:n 人時,如 A 房已有奇數人,則第 n+1 人可到 B 或 C;如 A 房是偶數人,則第 n+1 人必須到 A 房,才能使得 A 仍然奇數人,故
2. 參考資料…我也不知道有什麼,就是看別人看,偷學起來,發現這邊也可以用就拿過來
至於你寫的,那不是 的泰勒展式嗎?跟本題無關,或許您應該了解一下生成函數跟排列組合問題之間的關係
Google 生成函數第一個結果 http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_01_3_10/ [例a.2]
我的媽啊!!不知要拼幾年才能向您一樣 我會努力的 謝謝您!!!
97楊梅非PDF檔,可能是傳成tex的另一個檔!
謝謝提醒,已修正