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101師資培育統計年報中教甄相關數據

Posted: 2014 年 06 月 25 日 in 未分類
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成為一名正式教師,基本上需經過「修習教育學程」 →「  教育實習」 → 「教師檢定」 →「 教師甄試

而中途可能又有「兵役」、「研究所」的因素,從修習教育學程到取得合格教師證書,短則三年,長則七、八年。

本文主要就簡述「101年師資培育統計年報」(以下簡稱「統計年報」)與教甄之相關資料。以下圖表如無特別說明,皆引自 101年師資培育統計年報

統計年報」電子檔p4,部長蔣偉寧提到「師資儲備人數逐年精簡,呈現師資培育數量控管成效」,而 p111 之表(下表)也給出了實際的數劇。師資培育的招生之名額正在控管、下降,近年大學端修習教育學程之門檻也隨之上升。

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修畢相關之課程後,具有「教育實習」之資格,下表上方為具實習資格人數,下方則為實際實習人數,詳細的分科人數,則可在「統計年報」中 p130~135 中看到,如中等類國文科為 512 人,英語(文)科 499 人,數學科(領域) 297 人 

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而(新制)實習半年合格完畢後,則具有參加「教師檢定」之資格,近年之檢定通過率約為 60% 上下。詳細的數據可見於下表

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通過「教師檢定」取得合格教師證書後,便具有參加「教師甄試」之資格。

而「教師甄試」是四個環節中最為困難的一關,依年報之資料 95~101 年單次教甄之平均錄取率分別為
2.87,  3.00,  2.76,  2.39,  2.45,  2.3,  3.3 (單位: %)。下表則有不同教育階段之平均錄取率

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更詳細的分階段分科目之情形則可見於「統計年報」p151~158,如 p152 所載101高中數學平均錄取為 3.42%

上方之數據為以「次」作為考量,考一次的錄取率約為 2~3 %。另有以「人」為考量之統計數據,相對應之數據亦可在其它年份的統計年報查詢,98, 99 兩年之錄取百分比亦與 100年相近,皆為 6.xx%。

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更詳細的資料則在「統計年報」p143~148之間,其中包含分階段分考試次數的資料,例101年報考恰 8 次高中職普通科教甄者有 306 人,錄取人數為85人,錄取百分比為 27.78%

而未考上公立學校正式教師者,或任教於私校,或代理代課,亦或繼續進修 …,「統計年報」相關數據如以下兩表:

edu (10)

edu (9)

101的錄取率特高,或許是一批退休潮。而未來,「少子化」的問題也將影響到教甄,新生預估人數如表

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究竟教甄這條難不難、值不值,還是交由看官自行判斷吧!

教甄試題整理(最後更新 2020.12)

Posted: 2013 年 01 月 04 日 in 教甄, 數學
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自去年 101 教師甄選結束,已有半年左右 準備教甄的過程中,除了和戰友的討論外,在網路上也尋得不少解題幫助 而當初了寫了不少零散的考古題,主要是 97-100 高中職的數學教甄考題 在101年,七、八月時,曾稍作分主題的整理,分成二十多個主題 希望這些整理分類,對能其它正在努力準備數學教甄的同好有所幫助 以下檔案之中,主要是考題的分類整理,部分題目,附有解答或提示 有興趣的同好者,可以自己做一做,想一想,如果做不出來,也可以到 mathpro 搜尋是否有前人寫過答案
感謝網友們指正許多錯誤,為檔案更新方便,將檔案移至 Dropbox 同步處理之(2013.11.18)

——–2014.07.20——————————————————————————————–
Mathnote202012

此版與前版差異不大,主要是更新了這段時間的勘誤,並且重新繪制了許多圖形,試題分類、排序有少部分的小整理。
許多未更新,對drobox也陌生了許多,也發現了疑似新功能? 側邊可以討論留言,如有錯誤,還請多利用留言指正,謝謝。

——–2014.07.20——————————————————————————————–
Mathnote0718,主要更動如下

  • 將重覆出現的題型,以同題號子題標示,以量表示其重要性。
  • ★標記部分難題,這些難題其實大多數可能沒有很重要。
  • 將部分主題(子題)中的少數較不重要題目刪除或移至該子題結尾的倒數幾題
  • 增加第 21 主題:其它,包含其它常考題但未列入前 20 個主題,如二進位、數學歸納法、連分數、變量中的不變數…
  • 此版本(0718)已知錯誤(勘誤)
    1. 題意缺漏或打字錯誤
      1. #14 103 中壢高中 b_{100}=4\cdot3^{49}.
      2. #67. 100松山家商 (0.\overline{133})_n.
      3. #72. 98慈濟聯招.  F(1234).
      4. #126(3) 99中壢高中. 筆誤. [\log x]=(\log x)^{2}-2.
      5. #204(2) 102新化高中. x^{1959}-1.
      6. #226(2) 99桃園縣新進聯招. x^{3}+3x^{2}+px-q=0, g(x)=x^3+(1-p)x^2-(1+q)x-8=0.
      7. #346 102板橋高中.  f_{n-2}.
      8. #437. 100麗山高中. \angle A 的角平分線。
      9. #525. 100永春高中代理. E_{2}.
      10. #604. 98中崙高中. 三角形ABC,不等式有等號。
      11. #657 102文華高中. f(a,b).
      12. #668 100成淵高中. 已知拋物線 \Gamma 與直線 2y+3=0 相切,且 \Gamma 的對稱軸方程式為 2x+y=1
      13. #733(2) 中和高中. 漏字. \sum\limits _{k=1}^{n}.
      14. #735(5) 102文華高中. 修正分母 k=1.
      15. #778(2) 98彰化女中.  P(\frac{3}{2},2).
      16. #778(3) 99中壢高中2招. 漏字. \Gamma:y=x^{2}.
    2. 修正答案
      1. #107(4). 97台南二中. 修正. 8\pi + 40 \tan^{-1}2.
      2. #126.(3)99中壢高中. 漏答案 3.
      3. #200(3)松山家商2招. 修正答. 2x+13.
      4. #290(1) 99文華高中. 考慮正負,修正答. 720.
      5. #408. 99屏東女中(2) 漏正負. \frac{-1\pm \sqrt{7} i}{2}.
      6. #446(2) 98嘉義高中. 修正答.$latex  (\frac{7}{207},\frac{175}{207})$.
      7. #502(2) 98曉明女中. 修正. B(-7,-10), C(5,-1).
      8. #542. 98新港藝術. 答案可化簡為 x^{2}+(y-2)^{2}=2.
      9. #566(2) 97大里高中. 漏答案 (3,1).
      10. #587 99大安高工2招 前後相反. - \frac{3\sqrt{3}}{16}, \frac{3\sqrt{3}}{16}.
      11. #686. 99育成高中. u^2 的分母. \frac{u^{2}}{\frac{16}{3}}+\frac{(v+\frac{5}{3})^{2}}{\frac{64}{9}}\leq1.
      12. #692(3-2) 100松山工農 漏2/3. \frac23 \sqrt{78}.
      13. #692(4) 99台師大. 筆誤. 係數反過來. x+2y=6.
      14. #704 99中正高中. 漏負號. (-\frac{37}{25},\frac{34}{25}).
      15. #728 99師大附中. 修正答. \frac{\pi^{2}}{18}.
      16. #725 100香山高中 漏答案. \sqrt{2011}.
      17. #730(2) 99中正預校 修正. \sqrt{\frac{n^{2}-1}{3}}.
      18. #736 99彰化藝術. 漏負號. -C_{2}^{2010}.
      19. #746 99桃園現職聯招. 修正. -3.
      20. #763 99關西高中. 大小相反. 答. k>\frac{21}{4} 或…
      21. #780(2) 98嘉義女中. 修正. \min=\frac{4}{3}.
      22. #796. 100師大附中. 修正. a=-4 , T=\frac{32\pi}{375\sqrt{5}}.
    3.  其它
      1. 第一題的編號竟然是 6.
      2. #244(2) 99台中二中 z_1, z_2 為 … 之兩共軛虛根。
      3. #258 99台中二中. 筆誤. 不等式方向,待補圖。
      4. #291. 99台中二中. 更正解最後一行答案 \frac{125}{2916}
      5. #317. 修正出處 97士林高商。
      6. #353 97台中一中. 待補圖。
      7. #364.99彰化藝術解3. a(x+1)^2+b(x+1)+c.
      8. #384.97松山家商解(4) 證明有誤,待修正。
      9. #449. 99竹科實中,證的第三行 \vec{H_cG_c} = 2 \vec{G_cO_c}.
      10. #450.97大安高工. 待補圖。
      11. #479(2) 100中正高中. 缺圖。
      12. #529. 99中興高中 解答更改連結至 aops AIME1985.
      13. #556. 97竹北高中. 缺圖。
      14. #573. 102中正高中(2). 最後一行. 25\sqrt{5}.
      15. #593 100桃園高中,最大數最小值發生之時,此三數為 2^{\frac23}, -\frac12 2^{\frac23}, -\frac12 2^{\frac23}.
      16. #614(2) 修正出處99 → 100中壢高中2招。
      17. #707 102板橋高中. 解答筆誤. (6) VX.
      18. #761, 762. 99建國高中、97台中一中. 修正數學傳播連結 Vol.28 No.4.
      19. #765 99台中二中. 漏字. f'(x)=ax^{2}+2(b-1)x+2-a.
      20. #795. 100桃園高中. 筆誤. 解答中的積分上下界。
      21. #830(3) 永仁高中. 缺圖。
      22. #834 100彰化藝術. 筆誤. 此時 AB 也跟著折回去。
      23. #835. 98台北縣聯招 解. 的第一個等號後面應該是 2+\frac{1}{\frac{11}{8}}.
      24. #839. 99桃園聯招 筆誤. 解(1) 將指數以二進位表示。
      25. #857. 99東石高中 漏字. a_{m+1}+3=\ldots=3\cdot(7n-3)^{2}+4\cdot(7n-3)+6.
      26. #862. 102大同高中 筆誤. 注意 n=1 時。

——–2014.03.29——————————————————————————————–
Math Note 01-10 by tsusy
Math Note 11-13 by tsusy
Math Note 14-17 by tsusy
math note 18-20 by tsusy

99嘉義高工數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 30 日 in 教甄99, 數學
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題目

1. 托勒密幾何定理

2. a=\sqrt[3]{x+7},\, b=\sqrt[3]{x-7}a-b=2, a^3-b^3=14

3. 坐標化暴力。走三角會不會有比較快的方法呢?

4. 前兩式看作內積,所以方向就是外積

5. 坐標化暴力應該比較直接。

6. B=A^{-1}IA^{-1}, 矩陣乘法沒有交換律,這題不該出填充題

7. 共軛成雙,根與係數湊方程式

8. 對數表要背幾位,才夠算到四捨五入到第四位呢?這個有效位數是強人所難

9. 先找公垂線的兩垂足

10. 面積+柯西不等式

13. 加法交換律其是很強大

14. 很愛考的考題…

15. 特徵值

17. f(x)=c(x-1)(x-2)^2(x-3)^2

解答

99屏東女中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 28 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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題目

1. 等比級數

2. 1 是分水嶺

3. \sec^2x=1+\tan^2x

4. \log_ab=t

5. 差比求和

6. 乘一乘加一加

8. Pascal 定理

9. 柯西不等式

10-11 先留著好了…

12 應該是排序不等式

99桃園縣聯招數學教甄(現職)

Posted: 2012 年 06 月 28 日 in 教甄, 教甄99, 數學
標籤:,

題目

1. 以弦中點為中心轉橢圓 180^\circ

2. 隨意挑兩點,算夾角

3. 判別式

6. 球心 O, 以 \overline{OP} 為直徑作球

8. 棣美弗

10. 極值在 A 和圓心的連線上

一. 相當於 5a+7d, d\geq 1 考慮每個整數寫成此形式且 0\leq a\leq -6 的唯一表示式

三. chain rule

四. 積分

五. 三進位

六. 有點麻煩…不想細說…看這好了 雖然還是沒把它說清楚…懶了

99苗栗高中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 23 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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題目

1. 假設個數,解聯立方程式

2. x^5\div(x^3+2x^2+3x+4)

3. {\sin\theta,\cos\theta}={0,1}

4. 轉移矩陣

5. 複數乘法

6. 平行四邊形,向量

7. 雙曲線定義

8. 積分

不難寫的一份,只是沒計算題可以寫… 解答

99桃園高中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 22 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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題目

1. 算方向向量的分量

2. 記得兩實根這件事

5. 設有若干個…,以若干為參數,作線性規劃

6. 找點做切線,代 A,解三次方程式

7. 選項 5 要稍微作一些,令 f(x)=c(x+k)(x^2-4x+5)

可估得 c<0, -2<k<0

11. 湊數字…

12. 兩個圓

13. 令 k(4\cos\theta+5)=\sin\theta,疊合

14. 平方和得 \sin A=\frac12

15. 不算之算:考慮 X:某人同房是 1,不同房是 0

這樣 XC^{14}_3 個且其和為 2C^4_3+2C^3_3 期望值亦然

得所求 \frac{10}{C^{14}_3}

17. 玩過 GSP 或 GGB 畫圓錐曲線,就會了

18. 線性規劃

19. 轉移矩陣

20. (1) 結果很像 Heron (2) 切四塊面積柯西

99家齊女中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 21 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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題目

1. 積分中間值定理

3. 柯西

4. 改一下題目|3x-y|\to |3x-4y| 才有意思

5. 倒著寫,從中心寫 1 寫出來,和原本兩張表和是常數

6. 切兩塊,有一個三角形固定,另一個等腰直時最大

7. 一次因式檢驗法,因式定理

8. x=0,1,2,3 代入

9. (2)二倍角公式

10. k^4=k^4-1+1

久違的電子檔 解答

10 (2) 檔案中答案有誤,應有 \frac34

99高雄高中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 20 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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題目,感謝網友 八神庵 記下多數的題目

這份題目有很意思,難度頗高

1. 只看第 n 次是否轉彎(n=2,3,4,\ldots,18),其轉彎的機率是 p=\frac{9}{17},則所求 =17p=19

2. (甲) 換底公式,倒數跑去分子 (乙) 取 \log 再用 (\log 2+\log 5)^3=1+3\log 2\log 5+(\log 2)^3+(\log 5)^3

3. k^4=k^4-1+1

4. 看不太懂題目,也許是原意不太好表達,總之應該就是用奇函數和共軛。

5. 如果有記 \tan\frac{x}{2}=\frac{\sin x}{1+\cos x}=\frac{1-\cos x}{\sin x} 虛除以實,再用餘角

6. 將 x=0,\,1,\,2,\,3 依序代入

8. 甲. 應該是漏了條件 a_n 正整數且遞增,可參考 99彰化藝術 某題
乙. 矩陣特徵值

9. 分點公式,算幾不等式

11. 坐標化,用向量算一算,是新三邊與原三邊平行,長度 \frac13

12. V=ab\sqrt{R^2-\frac{a^2+b^2}{4}} 算幾 a^2+b^2\geq 2ab,把 ab 乘進根號裡再算幾

13. 沒敢動筆,被唬住了,請參考 mathpro 討論串

99師大附中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 18 日 in 教甄, 教甄99, 數學
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題目

以下是高中部填充題

1. 算球心到弦中點的距離

4. \cos \frac{x}{2}=\sqrt{\frac{1+\cos x}{2}}

6. 拿後九個數去柯西

7. 令 x=t\frac1t 代入解聯立

10. 其實寸絲不知道為什麼公布答案寫 20 亦給分?!

不虧是創下傳說分數的一份試題