Posts Tagged ‘97教甄’

97家齊女中數學教甄

Posted: 2011 年 11 月 06 日 in 教甄, 教甄97, 數學
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題目請見MathPro

填6,對稱是關健

填8,特徵值的題目,要練到可以解很快,不要真的去對角化,放著心裡面就好了

填9,請見 mathpro 老王

填10,看成旋轉去想,就知道最大在哪了

計算1,遞迴化簡,之後還會漂亮

解答

97松山家商數學教甄

Posted: 2011 年 11 月 06 日 in 教甄, 教甄97, 數學
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題目見Mathpro

填2,虛根次方,只是轉來轉去半徑放大而已,四個方向不變。用一點簡單的互質就可以證明了。

計算1,夾擠。

證明1,做不出來,請看蛋高的解答(已失效)

證明3,令直線的方向向量為 (x_{1},x_{2},x_{3}),\, (x,y,z) 為直線上一點。

由方陣有非 0 解得 \Delta=0

透過行運算可得 \Delta_x=x\Delta=0,同理 y z 亦然。

證明4,有意思的題,題組引導。

但最後一題應該要去證 \alpha<30^\circ,但寸絲做不出來

只好硬搞一個和題目沒關係的證明。

解答

97彰化藝術高中數學教甄

Posted: 2011 年 11 月 05 日 in 教甄, 教甄97, 數學
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題目請見MathPro

一個星期以前放在腦中的東的存貨

第1題,有趣的題目,動筆一寫就發現不難。

2-3題,都是立方差公式。

第4題,IMO 1979 在下不會…請看檔案中的連結,或 google

第5題,做久了,發現很多這樣的題目,方法都是一樣,補一個好兄弟給它就好了

第7題,相當容易湊答案,比較好的方法是今天才想到的

第8題,一週前,想了一個妙解。結果隔了,一週,只記得做輔助線,忘記後半段了。

有人要幫寸絲補上嗎?

\overline{DF}//\overline{AC}F\overline{AB}

注意 ACDF 為等腰梯形共圓,只記得這些,後面忘了…?

第9題,7-8 年前,被問過一題,雙曲線的,後來找了相關的性質,才會做這題。

先附上來 解答 改天有空再來補 8 或 4  好了。

97楊梅高中數學教甄

Posted: 2011 年 10 月 29 日 in 教甄, 教甄97, 數學
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題目

填充題不難。

但像第三題,要有規律的耐心的數才會對。

寸絲的數學是,先固定一個頂點和該角,然後去數,

像 A 點,的角就會有六個。

計算1,沒算過,根本想不到是如此漂亮,感謝壞人的解答。

計算2,用這種方式考算幾不等式,爛題目一枚

計算3,初時沒發現,後來才看出是雙重根號化簡

計算5,看到題目的第一想去高中常玩的柯西和算幾等式,果然如此。

計算7,硬算,第一眼看到,真的不想算。

解答

97陽明高中數學教甄

Posted: 2011 年 10 月 28 日 in 教甄, 教甄97, 數學
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題目請見MathPro

好幾天沒寫了,拿之前想好的東西墊一下

怎看之下,有幾題不會寫,細想之後,就一題一題出來了

2題,少見的絕對值單純玩討論的題目,但有些無聊。

3題,玩圖形的,第一眼會覺得不會做,多想一下,大概就猜到的,大概只能那樣放了。

4題,寸絲的土法煉鋼,啊不對,是煉了廢鐵。

5題,漂亮遞迴解排列組合的問題的手法,這招大概是一定要會的。

沒注意不能連踏兩次兩階的話,就要不小心算出 Fibonacci sequence 了

7題,黎曼和

8題,乍看之下不會做,硬暴就出來了

9題,同上硬暴

11題,怎看之下也不會做,動筆試試,就會發現奧妙。

問答計算,實在不想寫。

最後,是寸絲寫完的填充題部分

解答

97中和高中數學教甄

Posted: 2011 年 10 月 22 日 in 教甄, 教甄97, 數學
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題目請見MathPro

第1題.直接除去下降次的話,會發現在 Fibonacci 數列…

另外,這次用的方法,前半的網路上看到的妙招…忘了是哪篇了

後半段則是用 97 文華第六題題中,把高次降低次的遞迴方法

第5題.這類方程式幾乎都是這樣的技巧

第6題.有些妙的題目,但其實不難

第8題.五鬼搬運大法,搬三角形出去可得 正三形和直角三角形

14題.特徵值、特徵多項式

計算題不難。

解答

97大里高中數學教甄

Posted: 2011 年 10 月 21 日 in 教甄, 教甄97, 數學
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題目請見 MathPro

第1題.四次方程式的根,說實話…早就忘了怎麼算了…只好出動 google 大神

第2題.看上面題目連結裡,好像是不小心抄錯數字…要更正 6→4

第5題.這種夾擠法,好像以前學機率論裡,在玩的

第6題.嚴謹一點的話,應該要再驗一下方程式的點確實是軌跡,但那步其實就只是解二次方程式而已

計算2.竟然是考同餘

計算4.大譫假設變數,小心暴力…然後就…

計算5.莫名其妙的一題,相信正確應該不會是這樣

計算6.塞球進去,以前大學的時候,剛好聽過。

參考解答

97台南女中數學教甄

Posted: 2011 年 10 月 19 日 in 教甄, 教甄97, 數學
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題目請見 MathPro

4.6題.光學性質,之前做一題雙曲的,這次是橢圓

5題.合角展開,用 x,\, y 表示 \sin\theta,\, \cos\theta 然後平方和等於 1

10.稍微做一些會有規律

7.11.用力地微分

13.令 f =a+b+c+d-abcd, 從單調性去說明,夠大之後,就沒解了

計算1. 向量或孟氏定理,或是寸絲一樣賴皮…

計算2.反證法

計算3.標準高中的做法,遞增有上界,

計算5.暴力通分母…正解一定不是這樣的

計算6.上和下和夾擠

解答

97臺中女中數學教甄

Posted: 2011 年 10 月 19 日 in 教甄, 教甄97, 數學
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今日餐點 http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=45997(已失效)

選2. 幾何分配的期望值

填10. 微分下去就是了…

填11. Holer inequality

計算證明題,題目的第十二篇回文中有題目…

解答

97文華高中數學教甄

Posted: 2011 年 10 月 18 日 in 教甄, 教甄97, 數學
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題目見MathPro

這份題不難…

第一題,一看就想到 Stirling formula,但是這邊有其它作法

第三題,很奇怪,外心搭向量考實在…

第六題,又新學一招了。

方法是從 http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=47781(已失效) 20-21 篇學到的的…

真是高招。

第七題,三倍角硬玩…。

參考解答