二月, 2012 的封存

100玉井工商數學教甄

Posted: 2012 年 02 月 20 日 in 教甄, 教甄100, 數學
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填充題

1. 行運算或列運算

3. 光走最短距離

5. 還是光學，作對稱點

6. 遞迴 f(n)=\frac{n-1}{n+1}f(n-1)

7. Markov chain

8. 遞迴 a_n=a_{n-1} +2a_{n-2} for n\geq 4

10. 分最後一顆球是黑或黃兩種情況

解答

100中正高中數學教甄二招

Posted: 2012 年 02 月 20 日 in 教甄, 教甄100, 數學
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填充題

5. 可用歪斜線距離或直接用向量方法計算面積

6. \frac{2010!}{670!} 連除法，但 2010=670\times 3 所以可以省下連除法不用做了。

7. Ptolemy 定理很好用

8. \frac{a_n}{n+1} 等差

10. 積分上下和逼近

11. Hint (1+\sqrt{3}i)^{2n}

12. 第一眼看出來要做什麼的幾何題

計算證明題

3. 很像填充 11 ，所以 hint 也很像

4.(2) convex inequility

解答

100北港高中數學教甄

Posted: 2012 年 02 月 15 日 in 教甄, 教甄100, 數學
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2. 體積

3.  \frac{f'}{f}

6. 令其為 k, 三角疊合

10. 投影

12. 特徵值，代定係數

14. 共軛，聯立

18. 不會做，見 mathpro 老王

解答

100中科實中數學教甄

Posted: 2012 年 02 月 15 日 in 教甄, 教甄100, 數學
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填充題

1. 這是在考文字吧…第一次看到中位線這個名詞

2. 這是物理，要認真的列式算一算

3. 略過

4. 因式分解 x^4+2^6, 怎麼分呢？ 先解 x^4=-2^6 這樣就會分了

6. 可以用重複組合 H 算哦

10. 不會做，請參考 mathpro

11. 用中線定理會比較簡單

14. 斜坐標可秒之

計算 1. 歸謬+二次微分

計算 2. 堪根

解答

100內湖高工數學教甄二招

Posted: 2012 年 02 月 13 日 in 教甄, 教甄100, 數學
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這份題目較為簡易，沒有什麼困難的題目

9. 先找出以 x=\sqrt{2}+1 為根的係數多項式(二次)

再用長除法除之。

10. 二項式定理

11. 可以用 Pappus 定理

作圖題懶的畫了…

解答

政者，正也。子帥以正，孰敢不正？

Posted: 2012 年 02 月 10 日 in 雜記
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數學裡，正整數或自然數， Peano 定出五條公理，來定義：

  1. 1 是自然數
  2. 每個自然數 n 都有個(只有一個)後繼者，記作 n+1
    白話文：每個人都有一個小弟
  3. 如 m,\, n 是自然數，且 m+1=n+1 則 m=n
    白話文：每個小弟最多認老大
  4. 1 不是任何自然數的後繼者
    白話文 ：1不是任何小弟的老大
  5. 如果有一個自然數的一集 S，滿足
  •  1 \in S
  • 若 n \in S, 則 n+1 \in S
    則 S 就是全自然數的集合這條又稱數學歸納法，
    白話一點就是，小弟如果跟隨老大，那麼就符合孔老夫子說的：「子帥以正，孰敢不政」

100中正高中數學教甄

Posted: 2012 年 02 月 03 日 in 教甄, 教甄100, 數學
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填充題

4. 很有意思，很一般的階層有著稍小的差異，一不小心會算錯答案哦

5. 不喜歡的幾何題，用向量的分點公式處理它了

計算證明題

1. 插值多項式

2. 之前作過類似的題目，但沒限定方法

3. 第二個是錯的，根本就是陷井

4. 放顆球進去吧

5. 算式很簡單，做過一次就不會忘了吧…

但是想了好久才想清楚

6. 難算的極值…

解答

100松山家商數學教甄二招

Posted: 2012 年 02 月 03 日 in 教甄, 教甄100, 數學
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1. 做對稱點

2.令切面 x+y+az=6.

3.中位數

4. 13\leq a^2\leq 15\Rightarrow a=3

5. 由根與係數關係，可令四根為 \alpha,\, 1-\alpha,\, \beta,\, -\beta

6.將 x^3=1 代入置換

9.參照下方檔案，有四種解法，各有千秋

10.注意 a_{n+1}-\frac12=3(a_n-\frac12)

12.遞迴

計算2 棣美弗定理

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100中和高中數學教甄

Posted: 2012 年 02 月 03 日 in 教甄, 教甄100, 數學
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2.微分或算幾

3.要討論一下，有點麻煩的題目

4.難題…答案是網路上找來的

8.相減積分取絕對值，從最小根積到最大根

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