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101師資培育統計年報中教甄相關數據

Posted: 2014 年 06 月 25 日 in 未分類
標籤：教甄

成為一名正式教師，基本上需經過「修習教育學程」 →「 教育實習」 → 「教師檢定」 →「 教師甄試」

而中途可能又有「兵役」、「研究所」的因素，從修習教育學程到取得合格教師證書，短則三年，長則七、八年。

本文主要就簡述「101年師資培育統計年報」(以下簡稱「統計年報」)與教甄之相關資料。以下圖表如無特別說明，皆引自 101年師資培育統計年報。

「統計年報」電子檔p4，部長蔣偉寧提到「師資儲備人數逐年精簡，呈現師資培育數量控管成效」，而 p111 之表(下表)也給出了實際的數劇。師資培育的招生之名額正在控管、下降，近年大學端修習教育學程之門檻也隨之上升。

修畢相關之課程後，具有「教育實習」之資格，下表上方為具實習資格人數，下方則為實際實習人數，詳細的分科人數，則可在「統計年報」中 p130~135 中看到，如中等類國文科為 512 人，英語(文)科 499 人，數學科(領域) 297 人

而(新制)實習半年合格完畢後，則具有參加「教師檢定」之資格，近年之檢定通過率約為 60% 上下。詳細的數據可見於下表

通過「教師檢定」取得合格教師證書後，便具有參加「教師甄試」之資格。

而「教師甄試」是四個環節中最為困難的一關，依年報之資料 95~101 年單次教甄之平均錄取率分別為
2.87, 3.00, 2.76, 2.39, 2.45, 2.3, 3.3 (單位: %)。下表則有不同教育階段之平均錄取率

更詳細的分階段分科目之情形則可見於「統計年報」p151~158，如 p152 所載101高中數學平均錄取為 3.42%

上方之數據為以「次」作為考量，考一次的錄取率約為 2~3 %。另有以「人」為考量之統計數據，相對應之數據亦可在其它年份的統計年報查詢，98, 99 兩年之錄取百分比亦與 100年相近，皆為 6.xx%。

更詳細的資料則在「統計年報」p143~148之間，其中包含分階段分考試次數的資料，例101年報考恰 8 次高中職普通科教甄者有 306 人，錄取人數為85人，錄取百分比為 27.78%。

而未考上公立學校正式教師者，或任教於私校，或代理代課，亦或繼續進修 …，「統計年報」相關數據如以下兩表：

101的錄取率特高，或許是一批退休潮。而未來，「少子化」的問題也將影響到教甄，新生預估人數如表

究竟教甄這條難不難、值不值，還是交由看官自行判斷吧！

教甄試題整理(最後更新 2020.12)

Posted: 2013 年 01 月 04 日 in 教甄, 數學
標籤：教甄

140

自去年 101 教師甄選結束，已有半年左右準備教甄的過程中，除了和戰友的討論外，在網路上也尋得不少解題幫助而當初了寫了不少零散的考古題，主要是 97-100 高中職的數學教甄考題在101年，七、八月時，曾稍作分主題的整理，分成二十多個主題希望這些整理分類，對能其它正在努力準備數學教甄的同好有所幫助以下檔案之中，主要是考題的分類整理，部分題目，附有解答或提示有興趣的同好者，可以自己做一做，想一想，如果做不出來，也可以到 mathpro 搜尋是否有前人寫過答案
感謝網友們指正許多錯誤，為檔案更新方便，將檔案移至 Dropbox 同步處理之(2013.11.18)

——–2014.07.20——————————————————————————————–
Mathnote202012

此版與前版差異不大，主要是更新了這段時間的勘誤，並且重新繪制了許多圖形，試題分類、排序有少部分的小整理。
許多未更新，對drobox也陌生了許多，也發現了疑似新功能? 側邊可以討論留言，如有錯誤，還請多利用留言指正，謝謝。

——–2014.07.20——————————————————————————————–
Mathnote0718，主要更動如下

將重覆出現的題型，以同題號子題標示，以量表示其重要性。
以★標記部分難題，這些難題其實大多數可能沒有很重要。
將部分主題(子題)中的少數較不重要題目刪除或移至該子題結尾的倒數幾題。
增加第 21 主題：其它，包含其它常考題但未列入前 20 個主題，如二進位、數學歸納法、連分數、變量中的不變數…
此版本(0718)已知錯誤(勘誤)
1. 題意缺漏或打字錯誤
  1. #14 103 中壢高中 $b_{100}=4\cdot3^{49}$ .
  2. #67. 100松山家商 $(0.\overline{133})_n$ .
  3. #72. 98慈濟聯招. $F(1234)$ .
  4. #126(3) 99中壢高中. 筆誤. $[\log x]=(\log x)^{2}-2$ .
  5. #204(2) 102新化高中. $x^{1959}-1$ .
  6. #226(2) 99桃園縣新進聯招. $x^{3}+3x^{2}+px-q=0$ , $g(x)=x^3+(1-p)x^2-(1+q)x-8=0$ .
  7. #346 102板橋高中. $f_{n-2}$ .
  8. #437. 100麗山高中. $\angle A$ 的角平分線。
  9. #525. 100永春高中代理. $E_{2}$ .
  10. #604. 98中崙高中. 三角形ABC，不等式有等號。
  11. #657 102文華高中. f(a,b).
  12. #668 100成淵高中. 已知拋物線 $\Gamma$ 與直線 $2y+3=0$ 相切，且 $\Gamma$ 的對稱軸方程式為 $2x+y=1$ …
  13. #733(2) 中和高中. 漏字. $\sum\limits _{k=1}^{n}$ .
  14. #735(5) 102文華高中. 修正分母 $k=1.$
  15. #778(2) 98彰化女中. $P(\frac{3}{2},3)$ .
  16. #778(3) 99中壢高中2招. 漏字. $\Gamma:y=x^{2}$ .
2. 修正答案
  1. #107(4). 97台南二中. 修正. $8\pi + 40 \tan^{-1}2$ .
  2. #126.(3)99中壢高中. 漏答案 3.
  3. #200(3)松山家商2招. 修正答. $2x+13$ .
  4. #290(1) 99文華高中. 考慮正負，修正答. 720.
  5. #408. 99屏東女中(2) 漏正負. $\frac{-1\pm \sqrt{7} i}{2}$ .
  6. #446(2) 98嘉義高中. 修正答.$latex (\frac{7}{207},\frac{175}{207})$.
  7. #502(2) 98曉明女中. 修正. $B(-7,-10), C(5,-1)$ .
  8. #542. 98新港藝術. 答案可化簡為 $x^{2}+(y-2)^{2}=2$ .
  9. #566(2) 97大里高中. 漏答案 (3,1).
  10. #587 99大安高工2招前後相反. $- \frac{3\sqrt{3}}{16}, \frac{3\sqrt{3}}{16}$ .
  11. #686. 99育成高中. $u^2$ 的分母. $\frac{u^{2}}{\frac{16}{3}}+\frac{(v+\frac{5}{3})^{2}}{\frac{64}{9}}\leq1$ .
  12. #692(3-2) 100松山工農漏2/3. $\frac23 \sqrt{78}$ .
  13. #692(4) 99台師大. 筆誤. 係數反過來. $x+2y=6$ .
  14. #704 99中正高中. 漏負號. $(-\frac{37}{25},\frac{34}{25})$ .
  15. #728 99師大附中. 修正答. $\frac{\pi^{2}}{18}$ .
  16. #725 100香山高中漏答案. $\sqrt{2011}$ .
  17. #730(2) 99中正預校修正. $\sqrt{\frac{n^{2}-1}{3}}$ .
  18. #736 99彰化藝術. 漏負號. $-C_{2}^{2010}$ .
  19. #746 99桃園現職聯招. 修正. -3.
  20. #763 99關西高中. 大小相反. 答. $k>\frac{21}{4}$ 或…
  21. #780(2) 98嘉義女中. 修正. $\min=\frac{4}{3}$ .
  22. #796. 100師大附中. 修正. $a=-4 , T=\frac{32\pi}{375\sqrt{5}}$ .
3. 其它
  1. 第一題的編號竟然是 6.
  2. #244(2) 99台中二中 $z_1, z_2$ 為 … 之兩共軛虛根。
  3. #258 99台中二中. 筆誤. 不等式方向，待補圖。
  4. #291. 99台中二中. 更正解最後一行答案 $\frac{125}{2916}$ 。
  5. #317. 修正出處 97士林高商。
  6. #353 97台中一中. 待補圖。
  7. #364.99彰化藝術解3. $a(x+1)^2+b(x+1)+c$ .
  8. #384.97松山家商解(4) 證明有誤，待修正。
  9. #449. 99竹科實中，證的第三行 $\vec{H_cG_c} = 2 \vec{G_cO_c}$ .
  10. #450.97大安高工. 待補圖。
  11. #479(2) 100中正高中. 缺圖。
  12. #529. 99中興高中解答更改連結至 aops AIME1985.
  13. #556. 97竹北高中. 缺圖。
  14. #573. 102中正高中(2). 最後一行. $25\sqrt{5}$ .
  15. #593 100桃園高中，最大數最小值發生之時，此三數為 $2^{\frac23}, -\frac12 2^{\frac23}, -\frac12 2^{\frac23}$ .
  16. #614(2) 修正出處99 → 100中壢高中2招。
  17. #707 102板橋高中. 解答筆誤. (6) VX.
  18. #761, 762. 99建國高中、97台中一中. 修正數學傳播連結 Vol.28 No.4.
  19. #765 99台中二中. 漏字. $f'(x)=ax^{2}+2(b-1)x+2-a$ .
  20. #795. 100桃園高中. 筆誤. 解答中的積分上下界。
  21. #830(3) 永仁高中. 缺圖。
  22. #834 100彰化藝術. 筆誤. 此時 AB 也跟著折回去。
  23. #835. 98台北縣聯招解. 的第一個等號後面應該是 $2+\frac{1}{\frac{11}{8}}$ .
  24. #839. 99桃園聯招筆誤. 解(1) 將指數以二進位表示。
  25. #857. 99東石高中漏字. $a_{m+1}+3=\ldots=3\cdot(7n-3)^{2}+4\cdot(7n-3)+6$ .
  26. #862. 102大同高中筆誤. 注意 $n=1$ 時。

——–2014.03.29——————————————————————————————–
Math Note 01-10 by tsusy
Math Note 11-13 by tsusy
Math Note 14-17 by tsusy
math note 18-20 by tsusy

99嘉義高工數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 30 日 in 教甄99, 數學
標籤：99教甄, 教甄

題目

1. 托勒密幾何定理

2. $a=\sqrt[3]{x+7},\, b=\sqrt[3]{x-7}$ 則 $a-b=2$ , $a^3-b^3=14$

3. 坐標化暴力。走三角會不會有比較快的方法呢？

4. 前兩式看作內積，所以方向就是外積

5. 坐標化暴力應該比較直接。

6. $B=A^{-1}IA^{-1}$ , 矩陣乘法沒有交換律，這題不該出填充題

7. 共軛成雙，根與係數湊方程式

8. 對數表要背幾位，才夠算到四捨五入到第四位呢？這個有效位數是強人所難

9. 先找公垂線的兩垂足

10. 面積+柯西不等式

13. 加法交換律其是很強大

14. 很愛考的考題…

15. 特徵值

17. $f(x)=c(x-1)(x-2)^2(x-3)^2$

解答

99屏東女中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 28 日 in 教甄, 教甄99, 數學
標籤：99教甄, 教甄

題目

1. 等比級數

2. $1$ 是分水嶺

3. $\sec^2x=1+\tan^2x$

4. $\log_ab=t$

5. 差比求和

6. 乘一乘加一加

8. Pascal 定理

9. 柯西不等式

10-11 先留著好了…

12 應該是排序不等式

99桃園縣聯招數學教甄(現職)

Posted: 2012 年 06 月 28 日 in 教甄, 教甄99, 數學
標籤：99教甄, 教甄

題目

1. 以弦中點為中心轉橢圓 $180^\circ$

2. 隨意挑兩點，算夾角

3. 判別式

6. 球心 $O$ , 以 $\overline{OP}$ 為直徑作球

8. 棣美弗

10. 極值在 $A$ 和圓心的連線上

一. 相當於 $5a+7d$ , $d\geq 1$ 考慮每個整數寫成此形式且 $0\leq a\leq -6$ 的唯一表示式

三. chain rule

四. 積分

五. 三進位

六. 有點麻煩…不想細說…看這好了雖然還是沒把它說清楚…懶了

99苗栗高中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 23 日 in 教甄, 教甄99, 數學
標籤：99教甄, 教甄

題目

1. 假設個數，解聯立方程式

2. $x^5\div(x^3+2x^2+3x+4)$

3. ${\sin\theta,\cos\theta}={0,1}$

4. 轉移矩陣

5. 複數乘法

6. 平行四邊形，向量

7. 雙曲線定義

8. 積分

不難寫的一份，只是沒計算題可以寫… 解答

99桃園高中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 22 日 in 教甄, 教甄99, 數學
標籤：99教甄, 教甄

題目

1. 算方向向量的分量

2. 記得兩實根這件事

5. 設有若干個…，以若干為參數，作線性規劃

6. 找點做切線，代 $A$ ，解三次方程式

7. 選項 5 要稍微作一些，令 $f(x)=c(x+k)(x^2-4x+5)$

可估得 $c<0$ , $-2<k<0$

11. 湊數字…

12. 兩個圓

13. 令 $k(4\cos\theta+5)=\sin\theta$ ，疊合

14. 平方和得 $\sin A=\frac12$

15. 不算之算：考慮 $X$ ：某人同房是 $1$ ，不同房是 $0$

這樣 $X$ 有 $C^{14}_3$ 個且其和為 $2C^4_3+2C^3_3$ 期望值亦然

得所求 $\frac{10}{C^{14}_3}$

17. 玩過 GSP 或 GGB 畫圓錐曲線，就會了

18. 線性規劃

19. 轉移矩陣

20. (1) 結果很像 Heron (2) 切四塊面積柯西

99家齊女中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 21 日 in 教甄, 教甄99, 數學
標籤：99教甄, 教甄

題目

1. 積分中間值定理

3. 柯西

4. 改一下題目 $|3x-y|\to |3x-4y|$ 才有意思

5. 倒著寫，從中心寫 1 寫出來，和原本兩張表和是常數

6. 切兩塊，有一個三角形固定，另一個等腰直時最大

7. 一次因式檢驗法，因式定理

8. $x=0,1,2,3$ 代入

9. (2)二倍角公式

10. $k^4=k^4-1+1$

久違的電子檔解答

10 (2) 檔案中答案有誤，應有 $\frac34$

99高雄高中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 20 日 in 教甄, 教甄99, 數學
標籤：99教甄, 教甄

題目，感謝網友八神庵記下多數的題目

這份題目有很意思，難度頗高

1. 只看第 $n$ 次是否轉彎( $n=2,3,4,\ldots,18$ )，其轉彎的機率是 $p=\frac{9}{17}$ ，則所求 $=17p=19$

2. (甲) 換底公式，倒數跑去分子 (乙) 取 $\log$ 再用 $(\log 2+\log 5)^3=1+3\log 2\log 5+(\log 2)^3+(\log 5)^3$

3. $k^4=k^4-1+1$

4. 看不太懂題目，也許是原意不太好表達，總之應該就是用奇函數和共軛。

5. 如果有記 $\tan\frac{x}{2}=\frac{\sin x}{1+\cos x}=\frac{1-\cos x}{\sin x}$ 虛除以實，再用餘角

6. 將 $x=0,\,1,\,2,\,3$ 依序代入

8. 甲. 應該是漏了條件 $a_n$ 正整數且遞增，可參考 99彰化藝術某題
乙. 矩陣特徵值

9. 分點公式，算幾不等式

11. 坐標化，用向量算一算，是新三邊與原三邊平行，長度 $\frac13$ 倍

12. $V=ab\sqrt{R^2-\frac{a^2+b^2}{4}}$ 算幾 $a^2+b^2\geq 2ab$ ，把 $ab$ 乘進根號裡再算幾

13. 沒敢動筆，被唬住了，請參考 mathpro 討論串

99師大附中數學教甄

Posted: 2012 年 06 月 18 日 in 教甄, 教甄99, 數學
標籤：99教甄, 教甄

題目

以下是高中部填充題

1. 算球心到弦中點的距離

4. $\cos \frac{x}{2}=\sqrt{\frac{1+\cos x}{2}}$

6. 拿後九個數去柯西

7. 令 $x=t$ 和 $\frac1t$ 代入解聯立

10. 其實寸絲不知道為什麼公布答案寫 20 亦給分？！

不虧是創下傳說分數的一份試題

	匿名在教甄試題整理(最後更新 2020.12)
	寸絲在教甄試題整理(最後更新 2020.12)
	匿名在教甄試題整理(最後更新 2020.12)
	寸絲在教甄試題整理(最後更新 2020.12)

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